Arus listrik dan

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

Sebelumnya telah banyak dibahas mengenai muatan listrik yang diam. Dalam hal ini akan ditinjau muatan yang bergerak beraturan. Pernyataan ini memberikan petunjuk bahwa kita akan berhadapan dengan penghantar listrik, karena menurut definisi, penghantar adalah bahan yang membawa muatan di dalamnya, yang bebas bergerak dalam medan listrik tunak. Definisi sebelumnya tidak hanya mencakup penghantar yang lazim, seperti misalnya logam dan lakur, tetapi juga semikonduktor, elektrolit, gas terion, dielektrik tek sempurna, dan bahkan ruang hampa udara di sekitar katoda yang memancarkan ion akibat panas. Di dalam banyak penghantar pembawa muatannya adalah elektron. Dalam hal ini muatan dapat dibawa oleh ion positif maupun ion negatif.

Muatan yang bergerak membentuk arus dan proses pengangkutan muatan disebut penghantaran. Tepatnya arus listrik didefinisikan sebagai laju pengangkutan muatan melalui permukaan tertentu dari sistem hantar (misalnya, melalui tampang melintang sebuah kawat tertentu).

1.2.  Rumusan Masalah

Bertolak dari latar belakang, maka dapat ditarik beberapa rumusan masalah sebagai berikut.

1.2.1.      Apakah pengertian dari arus listrik?

1.2.2.      Bagaimanakah pengertian dari rapat arus listrik dan apa maksud dari jumlah arus listrik bersifat konservatif?

1.2.3.      Bagaimanakah perumusan persamaan kontinuitas?

1.2.4.      Apakah gaya gerak listrik?

1.1.  Tujuan Penulisan

Sejalan dengan latar belakang di atas, maka adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

1.1.1.      Mendeskripsikan pengertian arus listrik.

1.1.2.      Menjelaskan pengertian rapat arus listrik dan jumlah arus listrik bersifat konservatif.

1.1.3.      Merumuskan persamaan kontinuitas.

1.1.4.      Mengetahui pengertian dan perumusan gaya gerak listrik .

1.2.  Metode Penulisan

Adapun metode penulisan dari makalah ini adalah menggunakan metode kajian pustaka, di mana penulis menyusun makalah ini dengan mengumpulkan berbagai sumber dari buku-buku dan memadukannya sesuai dengan topik bahasan.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Pengertian Arus Listrik

            Arus listrik yang mengalir pada penghantar dapat berupa arus searah atau direct current (DC) dan dapat berupa arus bolak-balik atau alternating current (AC). Aliran arus listrik pada kawat kita kenal sebagai arus listrik. Aliran muatan dapat berupa muatan positif (proton) dan muatan negatif (elektron). Pada dasarnya rangkaian listrik dibedakan menjadi dua, yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah suatu rangkaian yang belum dihubungkan dengan sumber tegangan, sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah suatu rangkaian yang sudah dihubungkan dengan sumber tegangan.

Arah aliran elektron dari potensial rendah ke potensial tinggi (berlawanan dengan arah aliran muatan positif). Namun hal ini tidak menjadikan
masalah, karena banyaknya elektron yang mengalir dalam suatu penghantar sama dengan banyaknya muatan listrik positif yang mengalir, hanya arahnya yang berlawanan. Jadi, arus listrik tetap didefinisikan berdasarkan aliran muatan positif yang disebut arus konvensional

Arus listrik didefinisikan sebagai perubahan muatan yang pindah melewati suatu titik per satuan waktu di dalam sistem yang berkonduksi. Dalam konduktor padat sebagai pembawa muatan adalah elektron bebas dan dalam konduktor cair atau elektrolit pembawa muatannya adalah ion. Elektron bebas dan ion dalam konduktor bergerak karena pengaruh medan listrik. Dalam bahan isolator, elektron bebas terikat kuat pada masing-masing atom, sehingga bahan isolator tidak dapat menghantarkan arus.

Aliran Muatan Listrik

Apabila diperhatikan sebuah titik dalam kawat pengantar listrik, yaitu titik P, jika dalam Δt pada titik P itu lewat muatan Δq maka dapat didefinisikan arus listrik I atau aliran muatan dengan arus listrik rata-rata

Keterangan:

I : kuat arus listrik (A)

q : muatan listrik yang mengalir (C)

t : waktu yang diperlukan (s)

Apabila muatan proton = e dan dalam Δt lewat di P sebanyak N proton, maka

Arah arus listrik sama dengan berlawanan dengan muatan negatif bergerak (elektron bergerak).

Jika muatan tidak bergerak secara uniform dalam selang waktu, maka kita definisikan arus sesaat I sebagai laju sesaat dari aliran muatan.

Kalau I besarnya konstan, maka arus semacam ini disebut dengan steady current. Satuan SI kuat arus listrik adalah ampere.

Berdasarkan rumus  

Atau didapatkan

Coulomb = ampere-sekon

Berdasarkan persamaan tersebut, dapat disimpulkan bahwa satu coulomb adalah muatan listrik yang melalui sebuah titik dalam suatu penghantar dengan arus listrik tetap satu ampere dan mengalir selama satu sekon.

Arus listrik adalah besaran skalar, karena baik dq maupun dt adalah besaran skalar, sehingga I juga skalar. Yang mengalir dalam penghantar sebenarnya adalah elektron yang bermuatan negatif yang tertarik ke arah kutub positif baterai (sumber tegangan), sedangkan arah arus listrik adalah dari kutub positif ke kutub negatif. Jadi arah arus listrik sama dengan arah pembawa muatan positif yaitu sama dengan arah medan listrik E pada titik tersebut.

Arus listrik I adalah sama untuk semua penampang penghantar, walau luas penampang mungkin berbeda pada titik yang berbeda. Tetapnya arus listrik ini diperoleh karena muatan harus kekal, di mana muatan tersebut tidak menumpuk terus-menerus atau mengalir terus-menerus dari suatu titik di dalam penghantar.

2.2. Pengertian Rapat Arus Listrik dan Jumlah Arus Listrik Bersifat Konservatif.

Ilustrasi untuk arus yang bergerak sepanjang kurva geometri seperti pada gambar 2. Tanda panah menyatakan arah I dan ds adalah pergeseran sepanjang garis. Kondisi yang diidealkan ini dapat bermanfaat untuk menjelaskan aliran muatan di dalam kawat yang sangat kecil atau di dalam berkas luas penampang kecil. Arus ini disebut arus filamenter. Kita juga kondisikan di mana aliran muatan terdistribusi melalui volume atau permukaan dan kita akan deskripsikan hal tersebut. Kita dapat mengkaji hal ini dengan memperkenalkan konsep rapat arus.

	Gambar 1.

 

Pertama-tama kita akan tinjau rapat arus volume J. Arah rapat arus ini searah dengan arah aliran muatan dan besarnya J diberikan oleh besarnya arus per satuan luas atau muatan per satuan luas per satuan waktu. Kita dapat secara simultan mengilustrasikan definisi ini dengan menggunakan ilustrasi gambar 3. Misalkan kita temukan muatan ∆q dalam interval waktu ∆t, yang dilewatkan melalui elemen luas ∆a pada ujung kiri yang mana tegak lurus dengan J. Dengan menggunakan persamaan  = ∆q/∆t, maka diperoleh ∆q =  ∆t =  ∆a ∆t karena  adalah rata-rata arus per satuan luas, tetapi semua muatan yang lewat melalui ∆a mengisi ∆τ dari silinder yang panjangnya ∆l. Dengan demikian, kita dapatkan ∆q = ρ ∆τ = ρ ∆a ∆l, dengan ρ adalah rapat muatan volume. Selanjutnya kita dapat menentukan rata-rata rapat arus yaitu  = ρ (∆l/∆t) = ρ. Dengan  menyatakan laju rata-rata muatan. Sekarang hubungan ini jelaslah untuk sesaat dan karena arah J didefinisikan searah dengan arah aliran yakni v, maka dapat ditulis :

 

Syarat batas yang cocok untuk rapat arus pada permukaan kontinuitas adalah

Di mana  adalah rapat arus permukaan untuk arus rata (Steady Current) berlaku

Dan

Arah sama dengan arah muatan positif yang bergerak, besarnya vektor adalah γ sama dengan arus per unit luas lewat permukaan tegak lurus pada arah arus atau pada muatan per satuan waktu per satuan luas.

		Gambar 3.

 

Besaran  dapat juga ditulis dengan :

                   = I/A = ρ v

= rapat arus (ampere/m²)

Ρ =  muatan/volume (coulomb/m³)

V = kecepatan muatan (m/s)

Jadi, ρ v satuannya coulomb/m^{3 ­}x m/s

= coulomb/m² sekon

= ampere/m²

Jika dan elemen luas da tidak sejajar, maka :

	Gambar 4.

 

Seterusnya untuk muatan terikat dengan rapat muatan ρ_b. Dalam peristiwa polarisasi muatan yang memisahkan diri tentu bergerak. Dalam hal ini terjadi arus muatan terikat dengan rapat arus terikat sama dengan J_b. Dalam peristiwa polarisasi baur charge (muatan terikat), yaitu muatan yang terpisah adalah konservatif. Jadi untuk muatan terpisah atau muatan terikat pada polarisasi berlaku :

Berdasarkan rumus  didapatkan :

Di mana J_b = rapat arus terikat disebut juga rapat arus polarisasi sebagai akibat peristiwa polarisasi.

Karena jumlah total muatan konservatif maka muatan bebas juga konservatif. Karena itu dapat ditulis :

Untuk steady current berlaku :

Arus bebas dibedakan menjadi arus konduksi dan arus konveksi.

Contoh Soal  :

Muatan dipindahkan dari sebuah bola dengan sebuah kawat. Muatan pada bola pada setiap saat diberikan dengan persamaan :

Q = 10^-3l^-2t

                Di sini Q dalam Coulomb dan t dalam sekon. Tentukan arus dalam kawat

            pada saat t = 0 dan t = 2 sekon untuk l = 1 m!

Penyelesaian :

Dengan menggunakan persamaan :

Arus i = = = -2.10^-3l^-2t A

Pada saat t = 0 sekon : i = -2.10^-3l^-2t A = -2.10^-3 A = -2 ^ma

Pada saat t = 2 sekon : i = -2.10^-3l^-2t A = -2.10^-31^-2.2 A = 20 x 10^-5 A

2.3. Perumusan Persamaan Kontinuitas

Dari hasil eksperimen, ditemukan bahwa jumlah muatan listrik bersifat konservatif.  Kita dapat mengungkapkan hal ini sebagai hukum yang fundamental dari muatan. Untuk mengkaji hal ini, Perhatikan gambar berikut!

Gambar 5.

  

Permukaan S adalah permukaan diam dan tentunya membatasi volume V. Dalam hal ini kecepatan muatan keluar dari permukaan S harus sama dengan kecepatan berkurangnya muatan dalam V. Sedangkan jumlah total muatan harus tetap.

Kalau Q sama dengan jumlah muatan dalam V maka didapatkan, kecepatan pengurangan Q (arus listrik) :

Diambil dari persamaan terakhir yang menggunakan teorema divergensi,

Menjadi

Karena muatan adalah kekal pada semua titik, bukan pada bagian volume tertentu, integral dapat dilakukan pada sembarang volume. Jadi persamaan sebelumnya selalu benar hanya jika integralnya adalah nol, dengan demikian,

Persamaan ini disebut sebagai persamaan kontinuitas. Dan dalam pernyataan matematika hasil eksperimen yang fundamental muatan neto adalah fundamental. Prosesnya dicontohkan sebagai berikut : “produksi pasangan “ dan “anihilasi”, katakanlah elektron dan positron, tidak menyimpang hasilnya karena muatan neto adalah konstan. Hasil yang sama ditemukan untuk kasus yang lebih rumit di dalam reaksi nuklir dan fisika energi tinggi dimana partikel dalam jumlah besar dihasilkan, dalam semua kasus, muatan neto adalah kekal.

            Karena semua muatan adalah kekal, ρ dan J secara jelas rapat muatan total dan rapat arus total. Dimisalkan bagian komponen-komponennya, dimulai dengan rapat muatan terikat ρ_b. Di dalam proses dari polarisasi material, muatan terikat akan secara umum bergerak. Dengan demikian dapat didefinisikan rapat arus muatan terikat sebagai J_b. Karena proses polarisasi melibatkan hanya pemisahan muatan terikat, atau reorientasi dipol, muatan terikat diperlukan kekal. Jadi, kita harus mempunyai persamaan kontinu untuk muatan terikat terpisah yaitu:

Jika kita tulis ρ_b = -    . P, sehingga diperoleh

Dan karena hal ini terpenuhi dimana-mana, maka kita dapat menulis:

Persamaan tersebut menunjukkan rapat arus terikat. Arus ini sering disebut rapat arus polarisasi yang merupakan sekuensi dari proses polarisasi.

            Karena muatan total adalah kekal, maka berdasarkan persamaan kontinuitas dan persamaan muatan terikat, maka muatan bebas harus kekal juga, dapat ditulis :

Untuk arus steady, maka berlaku:

Arus bebas biasanya sering diklasifikasikan ke dalam dua kategori yaitu arus konduksi dan arus konveksi. Secara umum dapat dikatakan arus konduksi merupakan gerakan muatan di dalam konduktor, yaknni material yang telah berisi muatan bergerak yang merupakan sifat intrinsik material tersebut. Contoh yang paling umum adalah arus di dalam logam.

            Arus  konveksi biasanya diasosiasikan dengan gerak partikel bermuatan di dalam aliran fisis melalui ruang kosong seperti berkas ions, berkas elektron di dalam tabung vakum, partikel bermuatan di dalam angin matahari dan lain sebagainya. Kelompok ini dapat juga berupa gerakan fisis benda bermuatan makrokospis seperti gerak serpihan kaca yang telah bermuatan positif dengan cara menggosok-gosokkan.

2.4. Gaya Gerak Listrik

Untuk menggerakkan muatan listrik di dalam bahan konduktor, perlu ada gaya pendorong. Gaya pendorong ini dipasok oleh emf atau ggl, singkatan dari elektromotive force atau gaya gerak listrik. Bagi bahan  tertentu seperti tembaga, aluminium, perak, yang dikategorikan sebagai konduktor terdapat hubungan linier antara rapat arus J dengan gaya per satuan muatan f atau ditulis J = sf, dengan s disebut konduktivitas listrik suatu bahan, yang satuannya siemens = (Wm)^-1 dan 1/s disebut resistivitas atau hambat jenis bahan yang satuannya ohm-meter.

Dalam fisika, dikenal adanya hukum ohm dalam bentuk:

J = sE

Dan dari sini dapat diperoleh rumus yang lebih dikenal yaitu:

V = IR

Dengan R sebagai hambat resistor dengan satuan W = Volt/Ampere

Konduktivitas s di dalam suatu bahan homogen akan mengakibatkan arus listriknya mantap bila dipenuhi ketentuan:

Ñ . E = (1/s)  Ñ. J

Hal ini berarti rapat muatan r pada setiap titik di dalam bahan adalah nol.

Bila ada sumber ggl yang dihubungkan dalam suatu rangkaian listrik, maka gaya yang mendorong muatan adalah f = f_s + E, dengan f_s merupakan gaya per satuan muatan pada sumber, E adalah medan elektrostatik yang mengkomunikasikan pengaruh sumber ke setiap bagian dari rangkaian. Jenis f_s dapat berbeda beda tergantung dari jenis sumber yang digunakan seperti:

1)      Untuk baterai berbentuk gaya kimia.

2)      Untuk kristal piezolistrik berbentuk tekanan mekanis yang berubah menjadi impuls listrik.

3)      Untuk termokopel berupa gaya yang disebabkan adanya gradien suhu.

4)      Untuk fotosel berupa gaya karena penerapan cahaya.

Selanjutnya, GGL dapat dirumuskan sebagai:

E =

Berupa usaha yang diperlukan (=dW) untuk memindahkan muatan sebesar dq. Dilihat satuannya E dalam volt, dW dalam joule dan dq dalam coulomb. Jadi, E= 6V, berarti perlu usaha sebesar 6 Joule untuk memindahkan muatan sebesar 1 coulomb pada suatu rangkaian, sehingga:

E =

   =

   = IR

Menyatakan berapa arus I yang mengalir dalam rangkaian yang kawatnya berpenampang A, dengan hambatan totalnya adalah R.

Contoh soal:

1.      Diketahui suatu kawat dengan penampang bulat, jejari R dan diketahui rapat arusnya J= kr, dengan r = jarak dari sumbu kawat dan k = konstanta. Tentukanlah arus total yang melalui kawat...

Penyelesaian:
berdasarkan persamaan :

J = dI/da^ dan J = rv

Maka, J da^ = dI, dengan da^ = rdqdr

I =

2.      Diketahui kawat silinder dengan luas penampang A dan panjang L, terbuat dari bahan yang konduktivitasnya s, ke dua ujung kawat diberi beda potensial V, tentukan arusnya...

Penyelesaian:

Ambil dI= J da^ lalu integrasikan maka diperoleh

I = J da^ = JA = sEA, denga E = V/L, diperoleh: I = sAV/L

Berdasarkan hubungan V = IR, maka R = L/sA

BAB III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

Berdasarkan pemaparan sebelumnya maka dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu :

1.      Arus listrik didefinisikan sebagai perubahan muatan yang pindah melewati suatu titik persatuan waktu di dalam sistem yang berkonduksi. Apabila diperhatikan sebuah titik dalam kawat pengantar listrik yaitu titik P, jika dalam Δt pada titik P itu lewat muatan Δq maka dapat didefinisikan arus listrik I atau aliran muatan dengan

Arus listrik rata-rata

2.      Persamaan kontinuitas dirumuskan sebagai

3.      Rapat arus listrik dirumuskan sebagai

 = I/A = ρ v

Sedangkan untuk rapat arus terikat dirumuskan sebagai

                 yang disebut juga rapat arus polarisasi sebagai akibat peristiwa polarisasi. Karena jumlah total muatan konservatif maka  muatan bebas juga konservatif.

Karena itu dapat ditulis :

           

DAFTAR PUSTAKA

Giancolli, Douglas C. 2001. Fisika. Jakarta: Erlangga.

Loeksmanto, W. 1993. Medan Elektromagnet. Bandung: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Perguruan Tinggi proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Pendidikan Tinggi.

Ngurah, A. A. G. 2006.  BAhan Kuliah Listrik Magnet. Singaraja: (tidak diterbitkan)

Reitz, R. 1993. Dasar Teori Listrik Magnet. Bandung: Penerbit ITB.

Resnick & Halliday. 1984. Fisika Jilid 2. Jakarta :Erlangga

Sujanem, R. 2001. Bahan Ajar Listrik Magnet. Singaraja (tidak diterbitkan)

Suyoso.2003. Listrik Magnet (Common Textbook). Yogyakarta: Jurusan Fisika Fakultas Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Yahdi, U. 1991. Pengantar Fisika Listrik Magnet. Depok: Gunadarma

http://fisikazone.com/arus-listrik/